Кинематика и динамика КШМ

где w – скорость вращения коленчатого вала двигателя при номинальной частоте:

565,2 рад/с.(92)

Ускорение перемещения массы поршневой группы, принятой нами с концентрацией на оси поршневого пальца, необходимое для определения сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс, определим из выражения производной по времени от скорости перемещения:

(93)

где b - угол отклонения шатуна от оси цилиндра, определяем из соотношения:

(94)

где к=а/Rкр - относительное смещение оси цилиндров от оси коленчатого вала.

Значения Sп, С, j, для разных углов п.к.в. заносим в таблицу 5.

Расчет динамических сил

Давление газовых сил DРг, действующих на поршень, с учетом противодавления в картере двигателя определяем из соотношения:

DPг=Рг-Р0; (95)

где Р0 - давление в картере, принимаем равным давлению окружающей среды;

Рг — давление рабочего тела в цилиндре двигателя; его значение принимаем из массива исходных данных по индикаторной диаграмме после ее построения и развертывания по углу поворота коленчатого вала.

Для того чтобы развернуть и получить исходную информацию о давлении газов на поршень внутри цилиндра, на миллиметровой бумаге формата Al в левом верхнем углу строим индикаторную диаграмму.

Отступив 10- 15мм вниз от оси абсцисс, где представлена индикаторная диаграмма, параллельно переносим отрезок хода поршня АВ, на горизонтальную ось полуокружности с диаметром равным рабочему ходу поршня Sп=2*Rкр. Точки А и В соответствуют положению поршня в ВМТ и НМТ на индикаторной диаграмме. Разделяем участок АВ пополам и строим полуокружность с центром в точке О.

Делим полуокружность на шесть равных частей через 30 градусов п. к. в. и соединяем полученные точки с центром точки О лучами 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 0-5, 0-6, 0-7.

В связи с тем, что шатун совершает сложное плоско-параллельное движение, текущее перемещение положения точки В (см. расчетную схему) на линии окружности радиуса кривошипа не всегда будет соответствовать прямолинейному перемещению поршня. Таким образом, при развертывании индикаторной диаграммы представленной в координатах Р-V, давление и объем занимаемый рабочим газом в цилиндре и теперь представляемые в координатах по углу поворота коленчатого вала не будет соответствовать действительному. Для исключения ошибки, при развертывании индикаторной диаграммы вводится поправка Брикса. Ее максимальное значение определяется из соотношения:

Определив ее значение, откладываем в правую сторону от точки О и обозначаем точкой О1. После этого с нового центра - точки O1 проводим лучи параллельные лучам 0-1, 0-2, 0-3, .0-7 и обозначаем полученные точки пересечения с окружностью 1’,2’,3’ ,4’,5’,6’,7’ и соответственно лучи 0-1’, 0-2’, 0-3’, 0-4’, 0-5’, 0-6’ и 0-7’

Полученные точки на полуокружности со штрихом — 1', 2', 3' .7' теперь будут соответствовать значениям угла поворота коленчатого вала при использовании которых, изменение давления и объема в цилиндре будут соответствовать действительным и принимаем для определения действительных газовых сил.

Дальнейшая процедура перестройки индикаторной диаграммы давления газовых сил на поршень заключается в следующем. Продолжаем горизонтальную линию значения атмосферного давления Ро вправо. Отступив от рисунка индикаторной диаграммы 15-20 мм, обозначаем точкой «О» на линии атмосферного давления. Принимаем нанесенную линию за горизонтальную ось графика изменения давления по углу поворота коленчатого вала. Для этого через каждые 15 мм по горизонтальной оси наносим шкалу значений угла поворота коленчатого вала от нуля «0» через 30 градусов до 720 градусов п. к. в.; что соответствует двум оборотам коленчатого вала от ВМТ и длительности рабочего цикла.

По оси ординат из точки «0» проводим вертикальную линию и наносим шкалу изменения сил давления газов DРг. Масштаб сил давления газов сохраняем такой же, что и для индикаторной диаграммы представленной в координатах Р-V, начиная от линии Ро. После нанесения осей индикаторной диаграммы переходим к переносу точек и значений давления из индикаторной диаграммы представленной в координатах Р-V в координаты Р-f. Для этого, поочередно начиная с точки 1' и далее 2', 3', 4', .7', проводим вертикальную линию вверх до пересечения с линией изменения давления на индикаторной диаграмме в координатах Р-V и переносим его значение по горизонтали до пересечения с вертикальной линией соответствующих значений угла поворота коленчатого вала. Из точки 1' проводим линию вверх до пересечения с линией индикаторной диаграммы и проводим горизонтальную линию до пересечения с ординатой соответствующей положению поршня в ВМТ и нулю градусов п. к. в Далее из точки 2', соответствующей 30о п.к.в., из точки 3', соответствующей 60о п.к.в., и т.д. переходим к следующим точкам до значения 720о п.к.в. и переносим значения давления соответствующие определенному положению коленчатого вала по углу его поворота. Соединив полученные точки изменения давления, соответствующие каждому значению угла поворота коленчатого вала, получим развернутую индикаторную диаграмму удельных газовых сил действующих на поршень по углу поворота коленчатого вала за рабочий цикл от 0о п.к.в. до 720о п.к.в