Расчет оси колесной пары по условному методу

Сложные условия загружения оси, недостаточная изученность напряженного состояния и характеристик материала, а также желание облегчить решение данной задачи обусловили применения упрощенного метода расчета оси.

В данном методе принято нагружение оси обозначать двумя силами: вертикальной 1,25Ро и горизонтальной Н = 0,5Ро, где 1,25 – коэффициент, учитывающий действие вертикальной динамической нагрузки, а Ро – статическая нагрузка на ось от массы вагона брутто, вычисляется по формуле:

Ро = (роmо – mоqк.п.)/mо = ро – qк.п., (5.1)

где ро – допускаемая осевая нагрузка, тс;

qк.п. – сила тяжести колесной пары без буксовых узлов; для стандартных колесных пар qк.п. = 1,2 тс.

Ро=24-1,2=22,8 тс.

Остальные нагрузки, действующие на колесную пару, учитываются выбором соответствующих допускаемых напряжений.

Расчетные силы считаются приложенными в центре тяжести О вагона (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 – Схема действия сил при условном методе расчета оси

колесной пары

Расстояние h от оси колесной пары до точки О принимают равным 1,45 м. Расчетные силы вызывают загружение:

левой шейки оси –

Р1=(1,25+h/2в2)Ро/2, (5.2)

Р1= (1,25+1,45/2,036)22,8/2=22,37 тс,

правой шейки оси –

Р2=(1,25-h/2в2)Ро/2, (5.3)

Р2= (1,25-1,45/2,036) 22,8/2=6,13 тс.

Эти силы считаются приложенными к серединам шеек оси, расстояние между которыми 2в2 = 2,036 м.

Вертикальные опорные реакции для левого и правого колес вычисляются без учета массы колесной пары и будут соответственно равны:

N1 = (1,25+(h+r)/2S)Ро/2, (5.4)

N2 = (1,25-(h+r)/2S)Ро/2, (5.5)

где r – радиус колеса при номинальном диаметре колеса 950 мм; r = 0,475 м;

2S – расстояние между кругами катания колес, 2S = 1,58 м.

N1 = (1,25+(1,45+0,475)/1,58)22,8 /2 = 28,14 тс,

N2 = (1,25-(1,45+0,475)/1,58)22,8/2 = 0,36 тс.

В связи с тем, что горизонтальная нагрузка не изменяет суммарные вертикальные нагрузки на шейки оси и опорные реакции, а только их перераспределяет, правильность их вычисления можно проверить по выражению:

1,25Ро = Р1+Р2 = N1+N2, (5.6)

1,25×22,8=22,37+6,13=28,14+0,36

28,5=28,5 − проверка выполняется (верно).

Под действием этих нагрузок в оси возникают изгибающие моменты, значения которых вычисляются в трех расчетных сечениях: I-I – у внутренней галтели шейки (М1); II-II – в плоскости круга катания (М2); III-III – в середине оси (М3).

В соответствии со схемой нагружения (см. рис. 5.1) изгибающие моменты в расчетных сечениях определяются по формулам:

В сечении 1-1:

М1 = Р1×l1/2= , (5.7)

В сечении 2-2:

М2 = Р1×l1+Hr =, (5.8)

В сечении 3-3:

М3 = Р1× в2+ Hr – N1S=, (5.9)

где l1 – длина шейки оси типа РУ-1, РУ-1Ш или РУ усиленной;

l2 – расстояние от середины шейки до плоскости круга катания.

М1 =22,37∙0,176∙0,5=1,968 тс×м.

М2=[(1,25∙0,71)(1,018−0,79)+0,475]∙11.4=10.51 тс×м.

М3 =22,37∙1,018+11,4∙0,475−28,14∙0,79=5,96 тс×м.

Из условия прочности на изгиб: Мi = wi[σi], где wi = πdi3/32 и i = 1,2,3, определяются наименьшие допускаемые диаметры оси:

для шейки – d1= , (5.10)

для подступичной части – d2=, (5.11)

для средней части – d3= , (5.12)